Pirms pilnīgas nonākšanas kartēziskā produkta nozīmes noteikšanā ir nepieciešams noteikt divu vārdu, kas tam piešķir formu, etimoloģisko izcelsmi:
-produkts ir cēlies no latīņu valodas no "productus", kas ir līdzvērtīgs "ražotam" un ka tas ir priedēkļa “pro-”, sinonīma “priekšu” un īpašības vārda “ductus”, ko var tulkot kā “virzītu”, summas rezultāts.
-Kartēzijas tikmēr no "Cartesius", kas bija franču filozofa Renē Dekarta latīņu vārds, kurš bija tas, kurš veidoja kartēzismu vai Dekarta duālismu. Šī doktrīna vai ideoloģija cita starpā pierādīja, ka cilvēku veido divas vielas: ekstensīvā un domājošā.
Dekarta produkta jēdziens tiek izmantots matemātikas jomā, precīzāk, algebras jomā. Dekarta izstrādājums atklāj kārtības attiecības starp diviem komplektiem, veidojot sevi kā trešo komplektu.
Dekarta produkts kopumu A un set B ir komplekts, kas sastāv no visiem lika pāri, kam ir pirmā komponenta A un otro komponentu B.
Apskatīsim piemēru. Ja kopa A sastāv no 3., 5., 7. un 9. elementa, bet kopa B satur elementus m un r, tad abu komplektu Dekarta princips ir šāds:
Tāpēc Dekarta izstrādājums sastāv no visiem pasūtītajiem pāriem, kurus var veidot no diviem noteiktiem komplektiem. Katru pasūtīto pāri veido divi elementi: pirmais elements pieder vienam komplektam, bet otrais elements - otram. Ja mēs turpināsim mūsu piemēram, pasūtītā pārī (3 m), 3 ir pirmais elements (atbilst noteikta A), un m ir otrais elements (pieder kopas B).
Ir svarīgi papildus visam iepriekšminētajam noteikt, ka, runājot par Dekarta izstrādājumiem, mums jāatsaucas uz diviem gadījumiem vai iespējamo vispārinājumu veidiem. Tādējādi, no vienas puses, ir tā sauktais ierobežotais gadījums, kas sākas ar ierobežotu skaitu kopu (A1, A2, A3… An). No tā paša Dekarta izstrādājuma būtu numurētu sarakstu grupa, kura elements ir A1, otrais - A2…
Bezgalīgais gadījums būtu tāds, kurā, sākot ar lielu komplektu saimi ar visu bezgalīgu varbūtību un patvaļīgu raksturu, definējot attiecīgo Dekarta izstrādājumu, kāda ir iepriekšminēto numurēto sarakstu definīcija, kas tiktu aizstāta ar citu.
Pieņemsim, ka kādā mājā ir trīs cilvēki ( Karloss , Huans un Antonija ) un divas grāmatas (“ Hopscotch” un “ Simts gadi vientulības” ). Abu komplektu (cilvēku un grāmatu) Dekarta izstrādājumu veidos visi iespējamie literāro darbu sadalījumi starp indivīdiem.
P x L = {(Carlos, Hopscotch), (Carlos, simts gadu vientulības), (Juan, Hopscotch), (Juan, simts gadu vientulības), (Antonija, Hopscotch), (Antonija, simts gadu vientulības)}
Šī informācija var būt noderīga, veidojot organizācijas shēmu, kurā norādīts, kā abas grāmatas tiks sakārtotas tā, lai ikvienam būtu iespēja kādā brīdī tās izlasīt.