Oktaedrs ir jēdziens, ko ģeometrijā izmanto, lai apzīmētu ķermeni, kuram ir astoņas plaknes vai sejas. Jēdziens ir cēlies no latīņu oktaedriem , lai gan tā vistālākais etimoloģiskais priekštecis ir atrodams grieķu valodā.
Oktaedri ir daļa no daudzskaldņu grupas, kas ir tie ģeometriskie ķermeņi, kuru tilpums nav bezgalīgs un kuriem ir plakanas virsmas. Tā kā oktaedram ir astoņas sejas, tas var būt gan ieliekts daudzskaldnis, gan izliekts tipa daudzskaldnis.
Viena no oktaedra īpašībām ir tā, ka katra no tām ir daudzstūris, kuram ir ne vairāk kā septiņas malas. Kad visas šī ģeometriskā ķermeņa sejas ir trīsstūri, kas klasificēti kā vienādmalu, mēs runājam par parastu oktaedru.
Attiecībā uz oktaedra īpašībām var norādīt, ka tam ir trīs simetrijas asis. Simetrijas asis ir iedomātas atskaites līnijas, kuras, sadalot doto formu divās daļās, veido formas pretējos punktus vienādā attālumā viens no otra, iegūstot simetrisku izskatu. Ģeometrijas jomā šis jēdziens attiecas uz plaknes asīm (katram regulārajam daudzstūrim ir tāds pats simetrijas plakņu asu skaits kā sāniem) un aksiālo simetriju (līnija, kas nerada izmaiņas skaitļos, kas griežas cauri jūsu apkārtne).
Papildus šīm līnijām, kuras savienojas ar oktaedra pretējām virsotnēm, šīm figūrām ir arī sešas otrās kārtas simetrijas asis, kas savieno pretējo malu centrus, un četras no trešās kārtas līnijām, kas savienojas ar seju smaguma centru. pretī. No otras puses, ir tās deviņas simetrijas plaknes, no kurām trīs ietver koplanāro šķautņu grupas, un atlikušās sešas ir perpendikulāras un satur paralēlu malu pārus.
Visbeidzot, oktaedram ir simetrijas centrs, kas veido tā kopējo simetrijas secību 72 (tas izriet no reizināšanas ar divām summām no 3 asīm x kārtas 4, 6 asīm x kārtas 2 un 4 asīm x kārtas 3).. Saskaņā ar Schöenflies apzīmējumu, no iepriekšminētajiem simetrijas elementiem veidojas oktaedriskā simetrijas grupa, ko sauc par O h ( O sub h ).
Oktaedra īpaša īpašība ir tāda, ka, ja plakne iet caur sešu tās malu centru un to sadala, rezultāts ir regulārs sešstūris.
Dabā mēs varam atrast oktaedru, jo dažādi kristāli iegūst šo formu. Dimantu, piemēram, ir minerālūdens, kura kristāli var izstādīt šos īpašības. Šajā jomā lomu spēlēm, mēs varam atrast arī kauliņus, kas ir astoņas sejas, un tāpēc ir octahedrons.
Oktaedra figūra ir ļoti populāra arī kā dekoratīvs elements, un to var viegli izgatavot no papīra, kas ir ļoti noderīgi arī ģeometrijas studentiem, lai vizuāli analizētu tā īpašības un īpašības. Pašmāju oktaedra montāža ir samērā vienkārša, jo tā vienkārši sastāv no veidnes, kā parādīts attēlā, novilkšanas pa labi, kārtīgi salocot un uzmanīgi salīmējot tā atlokus.
Oktaedro, no otras puses, ir izdevniecības nosaukums, kas dibināta 1992. gadā Barselonas pilsētā, un Ekvadoras fonda nosaukums, kas dzimis 1995. gadā, lai veicinātu zinātni un mākslu.