Attiecības ir saite vai sarakste. Attiecībā uz matemātikas attiecības, tas ir sarakste, kas pastāv starp divām kopām: katrs no pirmajiem izvirzītajiem atbilst elementam vismaz viena otrā komplekta elements.
Kad katrs kopas elements atbilst tikai viens otram, mēs runājam par funkciju. Tas nozīmē, ka matemātiskās funkcijas vienmēr ir matemātiskas attiecības, bet tās ne vienmēr ir funkcijas.
Matemātiskā sakarībā ar pirmo kopu sauc par domēnu, bet otro kopu sauc par diapazonu vai maršrutu. Matemātiskās attiecības starp tām var attēlot shēmā, ko sauc par Dekarta plakni.
Pieņemsim, ka domēns sauc M un diapazons, N. Matemātiskā attiecība M pret N ir kartēziskā produkta M x N apakškopa. Attiecības, citiem vārdiem sakot, var pasūtīt pāri savieno elementi M ar elementiem N.
Ja M = {5, 7} un N = {3, 6, 8}, M x N Dekarta artikuls būs šādi sakārtoti pāri:
Ar šo Dekarta izstrādājumu var definēt dažādas attiecības. Pāru kopas, kuras otrais elements ir mazāks par 7, matemātiskās attiecības ir R = {(5, 3), (5, 6), (7, 3), (7, 6)}
Vēl viena matemātiska saistība, ko var definēt, ir pāru kopai, kuras otrais elements ir vienmērīgs: R = {(5, 6), (5, 8), (7, 6), (7, 8)}
Par pieteikumiem matemātisko attiecību pāri robežas zinātnes, jo mūsu ikdienas dzīvē mēs cenšamies izmantot tās principu, bieži vien neapzināti. Cilvēki, ēkas, ierīces, filmas un draugu būtnes , starp daudzām citām, ir daži no kopumiem, kas interesē mūsu sugas, un katru dienu mēs izveidojam attiecības starp viņiem, lai organizētu un piedalītos mūsu aktivitātēs.
Atbilstoši to kopu skaitam, kas piedalās Dekarta izstrādājumā, ir iespējams atpazīt dažāda veida matemātiskās attiecības, no kurām dažas ir īsumā definētas zemāk.
Nevienmērīgas attiecības
Bināras attiecības
Kā norāda nosaukums, šī matemātiskā saistība sākas ar divām kopām, un tāpēc sarežģītība ievērojami palielinās. Abus elementus var saistīt vairāk veidos, un iegūtās apakškopas izsaka kā sakārtotus pārus, kā parādīts iepriekšējos punktos. Matemātikā tas parasti ir fonā daudzās visbiežāk sastopamajās funkcijās, kurām ir y un x kā mainīgie, jo tiek meklēts vērtību pāris (viens no katras ass), kas ļauj atrisināt vienādojumu (kas atbilst nosacījumam)..
Trīskāršās attiecības
Kad mēs definējam nosacījumu, kas jāizpilda trīs dažādu kopu elementiem, mēs runājam par trīskāršu attiecību, un rezultāts ir viens vai vairāki trīskārši (sakārtotu pāru ekvivalents, bet ar trim elementiem). Atgriežoties pie dabisko skaitļu kopas, kas ļauj veikt vienkāršus aprēķinus, šāda veida matemātisko attiecību piemērs ir tāds, kurā a - b = c , lai mēs varētu iegūt apakškopu, kas sākas šādi: R = {(3, 2,1), (4,3,1), (5,3,2),…}